卷首语 【画面：1968 年 12 月的北京师范大学附属中学实验室，45 岁的数学教师1967 年的《中学数学教学大纲》，纸页边缘 “新增密码学基础知识” 的批示旁贴着半张《参考消息》，上面 “美国中学生解密竞赛” 的报道被红笔圈住。他的蓝布中山装口袋里露出半截自制的 “凯撒密码转盘”，硬纸板边缘用修正液涂着 0-25 的数字，与讲台上摆着的 “莫尔斯电码练习器” 在冬日阳光里形成知识的接力。镜头扫过黑板上未擦去的 “勾股定理” 公式，新写下的 “密码学 = 数学 + 逻辑” 在粉笔灰中若隐若现，字幕浮现：1968 年末，当 “密码” 还被视为神秘领域，一群拿着三角板和故事书的中学教师，在代数公式与摩尔斯电码间架设启蒙桥梁。老徐们用算盘演示模运算，在作文本上设计密码谜题，于 “1+1=2” 的课堂与 “凯撒移位” 的游戏中播撒安全种子 —— 那些被反复修改的教案手稿、在课间传递的加密纸条、用复写纸油印的密码练习册，终将在历史的教育谱系中，成为中国密码学基础教育的第一组启蒙坐标。】 1968 年 12 月 5 日，北京市教育局的教材编审室里，老徐将《密码学选修课可行性报告》推给年轻的教研员小陈，23 页文稿中 “83% 的教师认为密码学晦涩难懂” 的调研数据让对方手中的钢笔在 “中学课程改革” 的文件上划出歪斜的线。“1964 年我在大学旁听密码学讲座，” 老徐敲了敲从邮电部借来的《初级密码学教程》，泛黄的纸页上 “置换密码” 的图示被红笔标满问号，“现在的中学生连‘模 2 加法’都没学过，得把密码学变成‘数学游戏’。” 他的目光落在窗外的操场，学生们正在用粉笔在地上画跳房子，每个格子里的数字突然让他灵感闪现：“密码学不就是数字跳房子吗？” 一、教案本的启蒙突围 根据《1968 年中学密码学教育档案》（档案编号 JY-MM-1968-12-01），老徐团队的首项任务是破解 “抽象理论通俗化” 难题。在备课时，他发现 “密钥”“密文” 等术语让学生困惑，便用生活实例类比：“密钥就像家里的门锁钥匙，密文就是锁在柜子里的信。” 当讲到 “凯撒密码”，他带着学生用硬纸板制作转盘，每个学生在转盘边缘写下自己的名字，转动 3 位后变成 “密码名字”，这个游戏让初一（3）班的小王第一次理解 “移位加密”。 12 月 10 日，首次试讲在实验室展开。老徐举着二战时期的密码电报复印件，却发现学生盯着纸张泛黄的边缘发呆。他立即转换策略，拿出自己编写的《密码学趣味故事集》：“1942 年，一位中国译电员通过日军密电的‘天气术语异常’，识破了偷袭计划……” 当讲到 “通过高频字破解密码”，他让学生统计语文课本里 “的”“了” 出现的频率，这个结合语文课的互动，让后排打盹的小李突然坐直了身子。 二、算盘上的模运算启蒙 在讲解 “模 2 加法” 时，团队遭遇 “二进制理解障碍”。老徐想起 1962 年在工厂劳动时，工人用算盘算账的场景：“模 2 加法就是‘逢二进一’的简化版，” 他在黑板上画下算盘示意图，梁上的一颗珠子代表 1，梁下两颗代表 0，“就像算盘只留一颗下珠，拨一下是 1，再拨一下回到 0。” 这个源自传统计算工具的类比，让学生们首次理解二进制的本质。 更巧妙的设计在实践环节。老徐让学生用红白两色的围棋子代表 0 和 1，通过交换棋子位置演示 “异或运算”，当小王发现红色棋子经过两次交换回到原位，兴奋地喊出：“这就是密钥的可逆性！” 而老徐的教案本上，每个抽象概念旁都画着对应的生活场景图示，“模运算” 旁边画着钟表 ——13 点等于 1 点，正是模 12 运算的实例。 三、课间纸的密码暗战 12 月 15 日，初二（5）班的课堂出现意外收获：学生们开始用课堂上学的凯撒密码传递纸条。老徐在收上来的纸条上看到 “WKH PDWK WHDFKHU LV JUHDW”，通过移位 3 位解密后是 “THE MATH TEACHER IS GREAT”，他没有批评，反而因势利导组织 “班级密码大赛”，设置 “明文加密”“密文破译”“密码寻宝” 三个环节。 在 “密码寻宝” 中，老徐将实验室钥匙的位置用三级密码加密：一级凯撒移位，二级替换字母为对应的部首，三级用数学公式转换坐标。当学生们通过合作解开密码，在生物标本室找到钥匙时，平时沉默的小赵突然说：“原来密码学需要语文、数学、甚至生物知识！” 这句话让老徐意识到，跨学科思维正在悄悄萌芽。小主，这个章节后面还有哦，请点击下一页继续阅读，后面更精彩！ 四、油印机的教材革命 为解决教材匮乏问题，老徐带着学生用复写纸油印《密码学练习册》，每个章节配有手绘插图：讲解 “维吉尼亚密码” 时，画着戴着假发的凯撒大帝拿着多套密码转盘；介绍 “摩尔斯电码” 时，附上了用点划表示的班级口号 “勤奋学习”。油印过程中，小张不小心把 “密钥” 印成 “密钩”，却促成了一个记忆技巧：“密钥就像钩子，能钩住明文变成密文。” 更系统的教材设计在 “错题本” 环节。老徐让学生记录破译失败的案例，小王在本上画下 “因忽略空格导致破译错误” 的示意图，旁边标注：“密码就像拼图，缺一块都拼不对。” 这些充满童趣的记录，后来成为修订教材的重要参考。 五、黑板报的心理博弈 1969 年 1 月，学校黑板报出现质疑声音：“中学生学密码学有什么用？” 老徐没有直接回应，而是组织学生制作 “密码学与生活” 专题板报，展示 “自行车锁的密码原理”“信件保密的简单方法”，甚至用密码写下班主任的生日，让同学们破译。当大家发现解密后的日期正是下周的班会日，质疑声渐渐变成了 “今天学哪种密码” 的询问。 在家长会上，有家长担心 “密码学耽误主科学习”，老徐展示了学生的数学成绩对比表：参与选修课的学生，逻辑推理题得分平均提升 15%。“密码学就像思维的磨刀石，” 他指着小王用密码写的数学解题过程，“孩子们在解密中学会了有条理地思考。” 六、历史课表的启蒙印记 1969 年 3 月，《中学密码学选修课试点报告》（档案编号 JY-MM-1969-03-15）显示，首批试点的 12 所中学中，87% 的学生认为 “密码学提升了数学兴趣”，32% 的学生能独立设计简单加密程序。老徐在报告中特别标注：“当孩子们用密码写下‘我爱数学’，加密后的文字不再是抽象符号，而是他们与知识的秘密约定。” 在北师大附中的成果展上，老徐展示了特殊的 “启蒙物证链”：左侧是首份油印的《密码学练习册》，纸页边缘的油墨污渍像未破译的密文；右侧是学生设计的 “汉字拼音加密程序” 手稿，稚嫩的代码旁画着笑脸和星星。中间的玻璃展柜里，保存着他在首次试讲时用的凯撒密码转盘，硬纸板上的指痕清晰可见，旁边是小王在密码大赛中获得的 “最佳破译手” 奖状，奖状上的 “密码” 二字，是全班同学用摩尔斯电码点划而成。 当晚年的老徐回忆起这段经历，总会抚摸着泛黄的教案本说：“那不是高深的密码学，是给孩子们打开的一扇窗，让他们看见数学在生活中的模样。” 而历史终将记住，1968 年末的那个冬天，一群中学教师用故事、游戏和生活实例，让密码学走下神秘的神坛 —— 那些在课堂上转动的密码转盘、在课间传递的加密纸条、在油印机上诞生的练习册，都将成为密码学基础教育史上的重要坐标，见证着中国青少年首次与密码学的亲密接触，以及信息安全意识在基础教育中的悄然萌芽。 【注：本集内容依据北京市教育委员会档案馆藏《1968 年中学密码学课程档案》、老徐（徐建国，原北师大附中数学教师）教案本及 63 位首批选修学生访谈实录整理。凯撒密码转盘设计、跨学科教学案例等细节，源自《中国密码学教育发展史（1960-1970）》（档案编号 JY-MM-1969-04-11）。课程数据、试点报告等，均参考原始文件，确保每个教学实践环节真实可考。】喜欢译电者请大家收藏：(www.qibaxs10.cc)译电者七八小说更新速度全网最快。